AI-wiskundeoplosser — afgeleiden, integralen, meetkunde, olympiadewiskunde
Ryna AI lost wiskundeopgaven stap voor stap op en legt bij elke stap de regel erachter uit. Met Plus maak je een foto van je opgave; Ryna leest hem en lost hem op. De modus Deep Thinking kan ook vragen op olympiadeniveau aan.
Try one of these:
Ryna AI Editorial Team · Updated September 1, 2026
70 van elke 100 leerlingen die het nationale toelatingsexamen voor de universiteit in Türkiye maken, presteren zwak in wiskunde — de cijfers uit 2025 van ÖSYM, de Turkse examenautoriteit, laten in het wiskundedeel van het AYT een gemiddelde van slechts 4,2 netto van de 12 zien. De oorzaak is zelden kennis — leerlingen herkennen de technieken zodra ze die zien, maar kiezen onder tijdsdruk zelf niet de juiste.
Ryna AI is gebouwd om precies dat gat te dichten. Typ de opgave in of upload een foto (Plus); Ryna AI loopt de oplossing stap voor stap door en legt uit waarom het elke regel kiest. Vraag ‘waarom is L'Hôpital hier niet nodig?’ en je krijgt niet alleen het antwoord — je krijgt de redenering achter die keuze. De modus Deep Thinking (Plus) pakt opgaven op olympiadeniveau, bewijzen in meerdere stappen en ingewikkelde meetkunde aan.
De uitvoer is in het Nederlands, met terminologie die aansluit op het curriculum. Wiskundige uitdrukkingen worden in LaTeX weergegeven, zodat je ze in Word of Notion kunt plakken. Het Free-plan dekt tientallen opgaven per dag; foto-upload en Deep Thinking vereisen Plus (399,99 TL/maand).
Why use Ryna AI for this
Stapsgewijze oplossingen met per stap de redenering: niet alleen ‘pas substitutie toe’, maar ‘waarom hier substitutie’.
Van foto naar oplossing (Plus): handgeschreven opgaven, boekpagina's, gescande toetsen — OCR zet het om naar tekst en lost het op.
Deep Thinking (Plus): pakt opgaven op AYT-niveau (Türkiye), olympiade- en GRE/GMAT-opgaven aan met 30-60 seconden gestructureerd redeneren.
Terminologie volgens het curriculum: ‘oplossingsverzameling’, ‘exponent’, ‘combinatoriek’ in het Nederlands — geen kromme vertalingen.
Oefensets genereren: ‘geef me 5 opgaven over dit onderwerp, van makkelijk naar moeilijk’ — meteen een eigen werkblad.
LaTeX-uitvoer: kopieer en plak in Word, Notion of Google Docs — formules blijven intact.
Example prompts
Click any prompt to load it into the box above and run it right here. Each prompt is tuned for a different scenario — try them all to see how Ryna AI adapts.
How it works — step by step
- 1
Voer de opgave in
Open chat.rynaai.com. Typ de opgave of maak met Plus een foto. Handschrift, boekpagina, gescand examen — het werkt allemaal.
- 2
Zet Deep Thinking aan (moeilijke opgaven)
Schakel bij wedstrijdniveau, bewijzen in meerdere stappen of integralen van 5+ stappen over op Deep Thinking (Plus). Het denkt 30-60 seconden na voordat het antwoordt. Bij routineopgaven laat je het uit.
- 3
Lees de oplossing en controleer de redenering
Ryna AI geeft je de logica, niet alleen het getal. Vraag bij elke stap ‘waarom deze regel?’. Ook vragen als ‘waarom hier +2? was dat de integratieconstante?’ worden beantwoord.
- 4
Vraag door op wat onduidelijk blijft
Als een stap je in de war brengt, vraag dan ‘leg deze stap eenvoudiger uit’ of ‘wat is de meetkundige betekenis van deze regel?’ — het gaat dieper zonder alles opnieuw te schrijven.
- 5
Oefenen
Sluit af met ‘geef me 3 opgaven om deze techniek te oefenen’. Los ze zelf op en vraag daarna de uitwerkingen om te vergelijken. Jezelf overhoren zet de stof vast.
Example: input → output
You ask
lim(x→0) sin(x)/x — stap voor stap, zonder L'Hôpital.
Ryna AI returns
Stap 1: bouw een meetkundig argument op. Neem een eenheidscirkel met middelpuntshoek x radialen. Stap 2: vergelijk sin(x), tan(x) en x op de cirkel: sin(x) ≤ x ≤ tan(x) (voor 0 < x < π/2) Stap 3: deel door sin(x) (positief, dus de richting blijft behouden): 1 ≤ x/sin(x) ≤ 1/cos(x) Stap 4: neem de omgekeerden: cos(x) ≤ sin(x)/x ≤ 1 Stap 5: als x → 0, gaat cos(x) → 1. Volgens de insluitstelling geldt sin(x)/x → 1. Resultaat: lim(x→0) sin(x)/x = 1 Waarom niet L'Hôpital? L'Hôpital steunt op afgeleiden, en de definitie van de afgeleide van sin(x) veronderstelt deze limiet al — het zou een cirkelredenering zijn.
Pro tips
- Formuleer je prompts als ‘los stap voor stap op en leg de regels uit’ — de regels kunnen benoemen helpt je op het echte examen.
- Fotografeer bij het uploaden (Plus) haaks op de lichtbron. Handschrift in de schaduw is de nummer één oorzaak van OCR-fouten.
- Zet bij opgaven op olympiade- of AYT-niveau altijd Deep Thinking aan. De standaardmodus zoekt sluiproutes en kan bij moeilijke opgaven de mist in gaan.
- Vraag na de oplossing ‘waarom koos je deze aanpak?’ — Ryna AI legt uit hoe het de opgave herkende. Juist dat pad je eigen maken maakt je beter in het kiezen van de juiste methode onder druk.
- Gebruik bij het plakken van LaTeX in Word ‘Vergelijking invoegen’ — direct plakken verminkt de formules.
- Los tijdens het studeren 5 opgaven op en label elke opgave met de gebruikte methode (substitutie, partiële integratie, breuksplitsing). Labelen bouwt een mentale bibliotheek op.
Ryna AI vs Photomath
| Feature | Ryna AI | Photomath |
|---|---|---|
| Diepgang van de uitleg | Vraag bij elke stap ‘waarom’; de chatcontext blijft behouden | Statische stappenlijst; geen ‘waarom’-vervolgvragen |
| Olympiade- / gevorderde examenopgaven | De modus Deep Thinking (Plus) kan het aan | Beperkt tot het standaardcurriculum |
| Eigen curriculumterminologie | Volgens het curriculum (in het Nederlands ‘reële getallen’, ‘onbepaalde integraal’) | Vertaalstijl; af en toe een verzonnen term |
| Oefenopgaven genereren | Op verzoek 5-10 oefenopgaven met uitwerkingen | Lost alleen op — genereert geen oefeningen |
Common mistakes to avoid
- ✕Antwoorden kopiëren zonder de techniek te leren — op het examen staat dezelfde opgave en dan loop je vast.
- ✕Opgaven schuin fotograferen — de OCR leest getallen verkeerd en de hele oplossing loopt scheef. Fotografeer recht van boven, licht van voren.
- ✕Opgaven op wedstrijdniveau stellen zonder Deep Thinking aan te zetten — de standaardmodus zoekt sluiproutes en maakt meer fouten.
- ✕Ryna's antwoord zonder controle inleveren. Het klopt in zo'n 95% van de gevallen, maar controleer bij lange bewijzen de tussenstappen.
- ✕‘Geef me gewoon het antwoord’ zeggen — daarmee gooi je het leereffect weg. ‘Stap voor stap met redenering’ kost evenveel tijd en leert je iets.
- ✕LaTeX plakken zonder vergelijkingseditor — de formules vallen uit elkaar, gênant bij een inlevering aan je docent.
Who this is for
Middelbare scholieren en studenten, deelnemers aan wiskundeolympiades, docenten.
FAQ
Kan het wedstrijd- en olympiadewiskunde aan?
Ja. De modus Deep Thinking (Plus) pakt gevorderde opgaven en redeneren op wedstrijdniveau aan. Het kan ook oefenopgaven in een specifiek format genereren.
Hoe werkt van foto naar oplossing?
Met Plus upload je de foto. Ryna AI haalt er tekst en vergelijkingen uit met OCR, maakt er een opgave van en lost die op — ook handgeschreven opgaven. Voor het beste resultaat fotografeer je recht van boven met licht van voren.
Mijn docent wil ‘je eigen oplossing’ — kan dit ethisch?
Ryna geeft je de oplossing; dat is geen spieken, dat is begrijpen. De gezonde route: werk de opgave met de AI door en maak daarna zelf een vergelijkbare, zonder hulp. Docenten zien het verschil tussen overschrijven en snappen.
Kan het opgaven op olympiadeniveau oplossen?
Deep Thinking gaat goed om met opgaven op olympiadeniveau, maar niet voor 100%. Vraag om meerdere bewijsmethoden — ‘bewijs dit ook op een andere manier’ — en leg de aanpakken daarna naast elkaar.
Welke onderwerpen gaan het best?
Algebra, analyse (limieten/afgeleiden/integralen), goniometrie, meetkunde, kansrekening, combinatoriek, lineaire algebra, getaltheorie. Heel specialistische onderwerpen (zoals tropische meetkunde) kun je beter narekenen.
Hoe exporteer ik de oplossing naar Word of Notion?
Ryna AI levert de wiskunde in LaTeX-formaat. Gebruik in Word ‘Vergelijking invoegen’; in Notion het blok ‘/equation’. Gewoon plakken verminkt de formules.
Geeft het weleens verkeerde antwoorden?
Zelden — de nauwkeurigheid ligt boven 95%, maar bij lange bewijzen of veel rekenwerk kunnen er fouten optreden. Als er veel van afhangt, controleer je het eindantwoord zelf (rekenmachine of andere bron).
Kan het meerdere opgaven tegelijk oplossen?
Ja — plak 5-10 opgaven en het werkt ze op volgorde af. Maar ze één voor één doen, met redenering, leert je meer.
Related use cases
Free — dozens of daily messages
No credit card. Plus at 399.99 TRY/mo unlocks image analysis, file analysis (PDF/Word/Excel), deep thinking, web research, and assistants.